• Предмет: Алгебра
  • Автор: fotoui
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

Sin (arccos(0.25))
Обясните пожалуйста очень подробно... :)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Misha001192
0

sin( arccosx ) = ?

Для начала вспомним, что такое arccosx.

Арккосинусом числа х называется такой угол Альфа ( а ) в пределах [ 0 ; п ], косинус которого равен х.

cosa = x  ,  x принадлежит  [ - 1 ; 1 ]

sin( arccosx ) = sina = sqrt{1 - (cosx)^{2}} = sqrt{1 - x^{2}}

Основное тригонометрическое тождество:

(sinx)^{2} + ( cosx )^{2} = 1\(sinx)^{2} = 1 - ( cosx )^{2} \sinx = + - sqrt{1 - ( cosx ) ^{2}}

Заметьте, что перед квадратным арифметическим корнем стоит знак "+" , а не " + - ". В виду того что угол а принадлежит [ 0 ; п ], где синус положительный

______________________________

sin(arccos frac{1}{4} ) = sqrt{1 - { (frac{1}{4} )}^{2} } = sqrt{1 - frac{1}{16} } = \ = sqrt{ frac{15}{16} } = frac{ sqrt{15} }{4} \

ОТВЕТ: sqrt{15} / 4

Приложения:
Ответ дал: yugolovin
0
Автор задачи просил подробно объяснить ход решения, а Вы просто написали формулу. Верную, конечно, но без объяснений.
Ответ дал: Misha001192
0
Ссылался на известную формулу, теперь известную, вот и всё решение. Вы хотели, чтобы я вывел формулу?
Ответ дал: yugolovin
0
Конечно. Тем более она требует некоторой аккуратности, знания значений, которые принимает арккосинус
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
выписать словосочетание и определить тип связи сквозь волнистые туманы пробирается луна. я близко стоял от стола и взглянул на надпись.самгин пошел дальше шагая быстро но стараясь топать не очень
Русский язык
2 года назад
краткая 5 часть к серой шейки
Русский язык
2 года назад
ПЖ!! ПЖ!! !!СПАСИТЕ!! ПОЖАЛУЙСТА!! ПЖ ПЖ​
Физика
2 года назад
1. Гвоздь, забитый в доску, очень трудно вытащить рукой, но очень легко сделать это с помощью гвоздодера. Почему? 2. Назовите механизмы, в которых используется рычаг? 3. На каких весах можно взвесить
Физика
8 лет назад
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! На тело действуют три силы,направленные вдоль одной прямой.Модули этих сил равны 1Н, 2Н и 3Н. Могут ли эти силы уравновесить друг друга? Чему может быть равен модуль этих
Биология
8 лет назад
Помогите со 2 заданием.
Математика
9 лет назад
45*58+34*45+8*45-134000:(67*78-68*67)
Математика
9 лет назад
По кругу стоят несколько гномов. Каждый из них заявил: «Я вешу больше одного своего соседа, но меньше другого». Известно, что веса любых двух гномов различны. Могло ли случиться, что среди