• Предмет: Алгебра
  • Автор: fedhj
  • Вопрос задан 7 лет назад

Как вивести cos (arctg a) ?
Помогите пожалуйста таким же образом как на фото...
Например на фото вывод tg (arcsin a)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: KayKosades
0

Сделаем точно также как в задании, обозначим

arctga=alpha\-frac{pi}{2} <alpha <frac{pi}{2}

Чтобы избавиться от арктангенса, нам нужно подобрать формулу, в которой косинус выражается через тангенс. Сгодится известная формула

tg^2alpha+1=frac{1}{cos^2alpha}

Из нее легко выразить косинус. Вот так:

cos alpha=sqrt{frac{1}{tg^2alpha+1}}

Корень из косинуса мы извлекли с "плюсом", потому что косинус больше нуля на интервале left(-frac{pi}{2} ;frac{pi}{2}right)  

Ну и преобразовываем:

cosalpha=sqrt{frac{1}{tg^2alpha+1}}=frac{1}{sqrt{tg^2{arctga}+1}}=frac{1}{sqrt{a^2+1}}



Похожие вопросы