Предмет: Алгебра
Автор: 666Lena
Вопрос задан 7 лет назад

$sqrt{4x-2} + sqrt{3x-3} =sqrt{x+1}$

Ответы

Ответ дал: DNHelper

ОДЗ: $begin{equation*}begin{cases}4x-2geq0\3x-3geq0\x+1geq0 end{cases}end{equation}Rightarrowbegin{equation*}begin{cases}xgeq0.5\xgeq1\xgeq-1 end{cases}end{equation}Rightarrow xgeq1$

Возведём обе части в квадрат:

$4x-2+3x-3+2sqrt{4x-2}sqrt{3x-3}=x+1\2sqrt{4x-2}sqrt{3x-3}=6-6xRightarrow6-6xgeq0Leftrightarrow xleq1$

Получается, единственное возможное значение x = 1. Подставим его в исходное уравнение:

$sqrt{4-2}+sqrt{3-3}=sqrt{1+1}\sqrt{2}=sqrt{2}$

Равенство выполняется, значит, x = 1 является корнем уравнения.

Ответ: 1

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

С наступлением зимы опасностей на улице становится больше, поэтому во время прогулки важно не забывать о правилах безопасного поведения. Что же нельзя делать во время прогулки? Давай разберемся.

Русский язык

2 года назад

марфалогический разбор слова на небесах помогите плиз!!!!!!!!!!!

Информатика

2 года назад

в каком году были изобретены первые роботы пилоты пж пж срочнооо

Другие предметы

2 года назад

Помогите пожалуйста написать эссе на тему «Уроки по продуктивным видам деятельности в начальной школе"

Алгебра

8 лет назад

помогите пж по братски

Математика

8 лет назад

550 срочно по действиям

Математика

9 лет назад

Решите уравнения: t + 1= 4/9 + 2/3 в) х + 2 целых 3/8 = 5 целых 1/4 -1 целая 3/8

Алгебра

9 лет назад

4 минус 1 целая 1/2 Срочно надо плиз