Дана трапеция ABCD. Прямая, параллельная основаниям, пересекает боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно. На основании BC взята точка E. Отрезки AE и ED пересекают MN в точках S и T. Площади треугольников AMS, SET, TND равны, соответственно, 6, 7 и 50. Какова минимально возможная площадь трапеции при данных условиях?