На основании чего можно утверждать, что цветок - это видоизменённый побег?

Как и всякий побег, цветок развивается из почки (цветковой). 
Стеблевая часть цветка представлена цветоножкой и цветоложем. 
Чашечка, венчик, тычинки и пестики образованы (в процессе эволюции) видоизменёнными листьями. 
Важным доказательством стеблевой природы цветоложа являются случаи его прорастания ( пролификации), т. е. сильного удлинения оси с образованием над цветком побега или нового цветка. 
Чашечка цветка - это совокупность обычно зелёных (фотосинтезирующих) чашелистиков. Чашелистики - видоизменённые верхушечные листья.