Предмет: Алгебра
Автор: LittlePrincess11
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Вычислить определённый интеграл

Приложения:

Ответы

Ответ дал: KayKosades

0

Проведем замену:

$t=sqrt[3]{x+1} \x+1=t^3\dx=3t^2dt$

Когда x пробегает значения от 0 до 7, t принимает значения от 1 до 2. Подставляем всё это в интеграл и получаем:

$displaystyleintlimits_0^7frac{dx}{1+sqrt[3]{x+1}} =displaystyleintlimits_1^2frac{3t^2dt}{1+t}=3displaystyleintlimits_1^2frac{t(t+1)-(t+1)+1}{t+1}dt =3displaystyleintlimits_1^2left(t-1-frac{1}{t+1}right)dt=3left(frac{t^2}{2}-t+ln|t+1|right)left.begin{matrix}&\&end{matrix}right|_{1}^{2}=3left(2-2+ln3-frac{1}{2}+1-ln2right)=frac{3}{2} -lnfrac{27}{8}approx \approx 2.72$

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

Сенкан до слова Федько(З твору Федько Халамидник В.Винниченко)

Русский язык

2 года назад

Почему в предложении "Тедди было дико и непривычно в лесу" слово непривычно пишется слитно?

МХК

2 года назад

Weather. Lesson Unscramble the sentences. weather. weather. like don't 1 ! snowy | rainy like

Алгебра

2 года назад

а 2 x 2 -4y2= ПЖЖЖЖЖЖЖЖ

Математика

8 лет назад

для вязання дитячих светрів майстерня закупила 4 коробки білої пряжі й 7 коробок блактної , по 16 мотків у кожній . Скільки грошей витратили на придбання пряжі якщо ціна одного мотка 90 грн

История

8 лет назад

Расскажите о последствиях походов Чингисхана??? Срочно пожалуйста надо

Математика

9 лет назад

(111×8/11-2x)×89/110-56.127=32.873

История

9 лет назад

Почему египтян называли " учителями учителей" древних цивилизаций?