• Предмет: Геометрия
  • Автор: lina6470
  • Вопрос задан 7 лет назад

В тетраэдре DABC DA=DC=13, AC=10, E - середина BC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е параллельно плоскости ADC, и найдите площадь сечения.

Ответы

Ответ дал: pyurtrqyet
0

Дано:  DA = DC = 13  , AC = 10  , BE = ЕС  , (EMN) II (ADC)  

Найти: S(EMN)

Решение:  

ME II AC и BE = EC ⇒ ME = frac{1}{2} AC

MN = NE = frac{1}{2} AD ⇒ ME = 5

MN = NE = frac{13}{2}

Выстоа NK , значит медиана ΔMNE ⇒ NK = sqrt{frac{169}{4}-frac{25}{4}} =  frac{12}{2} = 6

S(MNE) = frac{1}{2} · 6 · 5 = 15

Ответ: 15

Приложения:
Похожие вопросы