На окружности взята 101 точка.Сколько существует вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в этих точках?

Ответы

Ответ дал: Indentuum

Ответ:

$2^{101} - 5152$

Пошаговое объяснение:

Количество способов построить k-угольник по 101 точке - $C^k_{101}$ .

Тогда количество способов построить все многоугольники:

$sumlimits_{k = 3}^{101} C_{101}^k = 2^{101} - C_{101}^2 - C_{101}^1 - C^0_{101} = 2^{101} - 5050 - 101 - 1 = 2^{101} - 5152$

Исходя из $2^n = (1 + 1)^{n} = C_{n}^0 + C_{n}^1 + ldots + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = sumlimits_{k = 0}^{n} C_n^k$

Ответ дал: kul214

ну вы расчитали с условием выпуклые и вписанные в окружность

Ответ дал: Indentuum

Да

Ответ дал: Indentuum

Иначе были бы количество размещений из 101 по k

Ответ дал: kul214

спасибо

Ответ дал: kul214

Indentuum тут?

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Русский язык

2 года назад

Алгебра

2 года назад

Геометрия

2 года назад

Физика

8 лет назад

География

8 лет назад

Математика

9 лет назад

Математика

9 лет назад