50 баллов


В треугольнике ABC на стороне BC взяли точку D. Через точку D провели

прямую параллельную AB, которая пересекла сторону AC в точке X.

Оказалось, что AB=CD и XCD=DAB. Докажите, что DXB=DBX.

(7 баллов)

3. В поход отправилась группа из 15 школьников. Может ли оказаться, что

среди любых 5 школьников есть ровно одна пара одноклассников?

(7 баллов)

4. Решите уравнение: 20182+10x

2+4y

2+4036x=12xy.

(7 баллов)

5. Найдите такое наименьшее натуральное число n>2, что в каждом наборе,

состоящем из n различных натуральных чисел, найдутся тройка различных

чисел a, b и c таких, что число ab+bc+ca делится на 3.

(7 баллов)

помогите пж