• Предмет: Математика
  • Автор: nceremnyh04
  • Вопрос задан 7 лет назад

Помогите решить, пожалуйста, очень нужно) Даю 10 баллов. Задание 13

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Indentuum
0

Пусть:

A - жёлтый треугольник

B - сердечко

С - плюс

D - синяя звёздочка (наверное)

Тогда они связаны следующими равенствами (не включая повторяющиеся):

begin{cases} A + B + C + D = 10 \ A + B + 2C = 8 \ 2A + B + C = 9 \ A + C + 2D = 13 \ A + 2B + C = 7end{cases}

Сложим второе, третье и пятое уравнения и получим 4A + 4B + 4C = 24

Домножим первое на 4 и вычтем получившуюся сумму 4A + 4B + 4C + 4D - 4A - 4B - 4C = 40 - 24 Rightarrow 4D = 16 Rightarrow D = 4

Имеем

begin{cases} D = 4 \ A + B + 2C = 8 \ 2A + B + C = 9 \ A + C + 2D = 13 \ A + 2B + C = 7end{cases}

Подставим D = 4 в четвёртое и получим A + C + 8 = 13 Rightarrow A + C = 5. Вычтем это из пятого уравнения и получим A + 2B + C - A - C = 7 - 5 = 2 Rightarrow 2B = 2 Rightarrow B = 1.

Имеем begin{cases} D = 4 \ A + 1 + 2C = 8 \ 2A + 1 + C = 9 \ A + C = 5 \ B = 1end{cases} Rightarrow begin{cases} D = 4 \ A + 2C = 7 \ 2A + C = 8 \ A + C = 5 \ B = 1end{cases}.

Вычтем четвёртое из второго и третьего и получим

begin{cases} A = 3 \ B = 1 \ C = 2 \ D = 4end{cases}

Теперь посчитаем примеры:

1. A + B + C = 6

2. B + C times D = 9

3. A times C times D div B = 24

4. (A + C) times (B + D) = 25


Похожие вопросы