Найти предел(не использ прав лопиталя) lim (x->бесконнчность) (x-3)^2/2x^2+5x-3

Можно воспользоваться таким следствием из второго замечательного предел что 
 lim x->0 frac{ln(1+x)}{x}=1lim x−>0 xln(1+x)​=1  
 Перейдем к нашему пределу 
 begin{lgathered}x->2 (3x-5)^{frac{2x}{x^2-4}}\\ x->2 e^{frac{ln(3x-5)*2x}{x^2-4}}\\end{lgathered}x−>2  (3x−5)x2−42x​x−>2  ex2−4ln(3x−5)∗2x​​  
сделаем теперь некую замену x-2=yx−2=y   , тогда y->0y−>0  предел  примет вид без основания 
    begin{lgathered}y->0 frac{ln(3y+1)*2(y+2)}{y^2-4y}\\ y->0 frac{ln(3y+1)*4}{3y(frac{y}{3}+frac{4}{3})}=\\ y->0 1*frac{4}{frac{4}{3}}=3end{lgathered}y−>0 y2−4yln(3y+1)∗2(y+2)​y−>0 3y(3y​+34​)ln(3y+1)∗4​=y−>0  1∗34​4​=3​ 
 то  есть предел равен e^3e3