при каких отрицательных значениях k прямая y=kx-1 имеет с параболой
единственную общую точку(точку касания)?
Ответы
Ответ дал:
0
.......................
к=-2
точка касания (-2;3)
к=-2
точка касания (-2;3)
Приложения:
Ответ дал:
0
Найдём точку касания параболы и прямой, приравням правые части данных функций:
![{x}^{2} + 2x + 3 = kx - 1 \ {x}^{2} + 2x - kx + 4 = 0 \ {x}^{2} - (k - 2)x + 4 = 0 \ \](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+%2B+3+%3D+kx+-+1+%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+-+kx+%2B+4+%3D+0+%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D+++-+%28k+-+2%29x+%2B+4+%3D+0+%5C++%5C+ "{x}^{2} + 2x + 3 = kx - 1 \ {x}^{2} + 2x - kx + 4 = 0 \ {x}^{2} - (k - 2)x + 4 = 0 \ \")
![d = {b}^{2} - 4ac = {(k - 2)}^{2} - 4 times 1 times 4 = \ = {k}^{2} - 4k + 4 - 16 = {k}^{2} - 4k - 12 \](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++-+4ac+%3D++%7B%28k+-+2%29%7D%5E%7B2%7D++-+4+times+1+times+4+%3D+++%5C++%3D++%7Bk%7D%5E%7B2%7D++-+4k+%2B+4+-+16+%3D++%7Bk%7D%5E%7B2%7D++-+4k+-+12+%5C+ "d = {b}^{2} - 4ac = {(k - 2)}^{2} - 4 times 1 times 4 = \ = {k}^{2} - 4k + 4 - 16 = {k}^{2} - 4k - 12 \")
• Если D = 0 , то графики функций имеют одну общую точку
• Если D > 0 , то графики функций имеют две общие точки
• Если D < 0 , то графики функций не имеют общих точек.
![{k}^{2} - 4k - 12 = 0 \ \ d = {4}^{2} - 4 times ( - 12) = 16 + 48 = 64 \ \ k1 = frac{ - b - sqrt{d} }{2a} = frac{4 - 8}{2} = - 2 \ \ k2 = frac{ - b + sqrt{d} }{2a} = frac{4 + 8}{2} = 6 \](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bk%7D%5E%7B2%7D++-+4k+-+12+%3D+0+%5C++%5C+d+%3D++%7B4%7D%5E%7B2%7D++-+4+times+%28+-+12%29+%3D+16+%2B+48+%3D+64+%5C++%5C+k1+%3D++frac%7B+-+b+-++sqrt%7Bd%7D+%7D%7B2a%7D++%3D++frac%7B4+-++8%7D%7B2%7D++%3D++-+2+%5C++%5C+k2+%3D++frac%7B+-+b+%2B++sqrt%7Bd%7D+%7D%7B2a%7D++%3D++frac%7B4+%2B+8%7D%7B2%7D++%3D+6+%5C+ "{k}^{2} - 4k - 12 = 0 \ \ d = {4}^{2} - 4 times ( - 12) = 16 + 48 = 64 \ \ k1 = frac{ - b - sqrt{d} }{2a} = frac{4 - 8}{2} = - 2 \ \ k2 = frac{ - b + sqrt{d} }{2a} = frac{4 + 8}{2} = 6 \")
☆ k = - 2 - отрицательное число ☆
ОТВЕТ: - 2
• Если D = 0 , то графики функций имеют одну общую точку
• Если D > 0 , то графики функций имеют две общие точки
• Если D < 0 , то графики функций не имеют общих точек.
☆ k = - 2 - отрицательное число ☆
ОТВЕТ: - 2
Приложения:
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад