Предмет: Алгебра
Автор: afanasevanatal
Вопрос задан 7 лет назад

< >

$1)y = {x}^{3} - 8x + 2$
экстремум?

2)у=х⁴-2х²+3, экстремум

3)экстремум?
$3)y = frac{ {e}^{x} }{ {x}^{2} - 2x + 1 }$
4)экстремум?
у=х⁴-8х²+2

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$1); ; y=x^3-8x+2\\y'=3x^2-8=0; ,; ; (sqrt3x-sqrt8)(sqrt3x+sqrt8)=0; ; ,; ; x=pm sqrt{frac{8}{3}}; ,\\znaki; y':; ; +++(-sqrt{frac{8}{3}})---(sqrt{frac{8}{3}})+++\\x_{max}=-sqrt{frac{8}{3}}}; ; ,; ; x_{min}=sqrt{frac{8}{3}}\\y(-sqrt{frac{8}{3}})=-frac{2}{3}sqrt{frac{8}{3}}+8cdot sqrt{frac{8}{3}}+2; ; ,; y(sqrt{frac{8}{3}})=frac{2}{3}cdot sqrt{frac{8}{3}}-8cdot sqrt{frac{8}{3}}+2\\2); ; y=x^4-2x^2+3\\y'=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)=0\\x_1=0; ,; ; x_2=-1; ,; x_3=1\\znaki; y':; ; ---(-1)+++(0)---(1)+++\\x_{min}=-1; ,; x_{min}=1; ,; ; x_{max}=0\\y(-1)=y(1)=2\\4); ; y=x^4-8x^2+2\\y'=4x^3-16x=4x(x^2-4)=4x(x-2)(x+2)=0$

$x_1=0; ,; ; x_1=-2; ,; ; x_2=2\\znaki; y':; ; ---(-2)+++(0)---(2)+++\\x_{min}=-2; ,; ; x_{min}=2; ,; ; x_{max}=0\\y(-2)=y(2)=-14; ,; ; y(0)=2\\3); ; y=frac{e^{x}}{x^2-2x+1}=frac{e^{x}}{(x-1)^2}; ,; ; ODZ:; xne 1\\y'=(frac{e^{x}}{(x-1)^2})'=frac{e^{x}(x-1)^2-e^{x}cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}=frac{e^{x}cdot (x-1)cdot (x-1-2)}{(x-1)^4}=frac{e^{x}(x-3)}{(x-1)^3}=0\\e^{x}>0; ,; ; x-3=0; ; to ; ; x=3; ,; ; xne 1\\znaki; y':; ; +++(1)---(3)+++; ,; ; xne 1\\x_{min}=3; ,; ; y_{min}=y(3)=frac{e^3}{4}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Сколько грамматических основ содержится в следующем сложном предложении? Я отсюда вижу низенький домик с галереею из маленьких почернелых деревянных столбиков,идущею вокруг всего дома,чтобы можно

Другие предметы

2 года назад

сколько символов содержит сообщение,записанное с помощью 256-символьного алфавита,если объем его составил 1\16 часть мбайта

Қазақ тiлi

2 года назад

1-тапсырма. Сұрақтарға жауап беріңдер. 1. Кітапқа не үшін Кызыл кітап деген атау берілді? 2. Кызыл кітаптың міндеті не? 3. Кызыл кітапқа енген қандай өсімдіктер мен жануар- ларды білесіңдер? Пж

Химия

2 года назад

дано V(N2), найти N(N2)

Биология

8 лет назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!! 1. Какую роль играет подкожная жировая клетчатка хордовых? 2. Какое значение имеют для млекопитающих сальные и потовые железы?

Обществознание

8 лет назад

почему безделие и праздность не только рождает невежество, но и являются причиной болезни?

Биология

9 лет назад

Отгадайте биологическую загадку Я – колония, я – шар, И размер мой очень мал. Клетки в слизь погружены, Мне их жгутики нужны! Совершаю я движение, Кувыркаясь при вращении … Клетки все

Физика

9 лет назад

скорость зайча 15м/с , а скорость дельфина 18 км/ч . Кто из них быстрее?