x квадрат- 6x+11 Найти наименьшее значение

y=x^2- 6x+11

y ‘ = 2x-6

y ‘=0

2x-6=0

x-3=0

x=3

При x=3 имеем наименьшее значение y

Х² - 6 * Х + 11 = (Х² - 6 * Х + 9) + 2 = (Х - 3)² + 2

Поскольку значение квадрата выражения всегда неотрицательное, то минимальное значение исходного выражения достигается  при  Х = 3  и равно 2.