• Предмет: Алгебра
  • Автор: Ostap909
  • Вопрос задан 7 лет назад

Четыре трубы наполняют бассейн. Первая, вторая и третья трубы наполняют бассейн за 1 час 45 минут. Первая, вторая и четвёртая за 1 час 15 минут. А третья и четвёртая за 2 часа 55 минут. За сколько заполнится бассейн, если открыть все 4 трубы?

Ответы

Ответ дал: zinaidazina
0

1 час 45 минут = 105 мин

1 час 15 минут = 75 мин

2 час 55 минут = 175 мин

Пусть 1 - объем всего бассейна;

x - производительность первой трубы;

y - производительность второй трубы;

z - производительность третьей трубы;

t - производительность четвертой трубы


1) По условию первая, вторая и третья трубы наполняют бассейн за 105минут, значит, их совместная производительность равна:

x+y+z=frac{1}{105}


2) Аналогично находим совместную производительность первой, второй и четвёртой труб:

x+y+t=frac{1}{75}


3) Находим совместную производительность третьей и четвёртой труб:

z+t=frac{1}{175}


Сложим полученные уравнения:

(x+y+z)+(x+y+t)+(z+t)=frac{1}{105}+frac{1}{75}+frac{1}{175}\\2x+2y+2z+2t=frac{1*5+1*7+1*3}{525}\\2*(x+y+z+t)=frac{15}{525}\\2*(x+y+z+t)=frac{1}{35}\\(x+y+z+t)=frac{1}{35}:2\\x+y+z+t=frac{1}{70}


frac{1}{70} - совместная производительность всех 4-х труб.

И, наконец, получим время, за которое  заполнится бассейн, если открыть все 4 трубы:

1:frac{1}{70}=1*frac{70}{1}=70

Ответ:  70 мин= 1 ч 10 мин

Ответ дал: Ostap909
0
Огромное спасибо
Ответ дал: zinaidazina
0
Удачи!
Похожие вопросы