Предмет: Алгебра
Автор: Do6p9IK
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Найдите произведение корней уравнения $7^{x^2+x}$ - 48= $7^{2-x^2-x}$

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$7^{x^2+x-48}=7^{2-x^2-x}$
$x^2+x-48=2-x^2-x$
$2x^2+2x-50=0$
$x^2+x-25=0$
$D=1^2-4*1*(-25)>0$
значит корни есть и они разные
по теореме Виета произведение корней равно -25
отвте: -25

$7^{x^2+x}-48=7^{2-x^2-x}$
$7^{x^2+x}-48=7^{2}:7^{x^2+x}$
$7^{x^2+x}=t>0$
$t-48=49:t$
$t^2-48t-49=0$
$(t-49)(t+1)=0$
$t+1=0;t_1=-1<0$
$t-49=0;t=49$

$7^{x^2+x}=49$
$7^{x^2+x}=7^2$
$x^2+x=2$
$x^2+x-2=0$
$(x+2)(x-1)=0$
$x+2=0;x_1=-2;$
$x-1=0;x_2=1;$
$x_1x_2=-2*1=-2$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста определить падеж в предложении к слову "В марте"; В марте бывают весенние каникулы. Спасибо

Русский язык

2 года назад

Составить сочетания слов:весна,ветер, о весне,весенний,шумят,расцветает ,стихи,весной,по-весеннему

Математика

7 лет назад

для воскресной прогулки с классом Гюльзар поручили купить фруктовые соки. Гюльзар вместе с мамой купили 12 коробок яблочного,29 коробок апельсинового и 19 коробок вишневого сока.сколько всего

Биология

7 лет назад

Как построено тело бабочки? Помогите пожалуйста!!!

Биология

10 лет назад

Почему совокупление у стрижей происходит в воздухе,а не на земеле?

Математика

10 лет назад

на координатной плоскости отмечены точки A,B,C .найдите синус угла ABC .в ответе укажите значение синуса ,умноженное на корень из 10

Математика

10 лет назад

собрали х кг смородины.для компота израсходовали 2 кг смородины. сколько смородины осталос?

География

10 лет назад

переведите численные масштабы в именованные 1 30 000