Подайте число 24 в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим. По возможности прошу объяснить каждый шаг.

произведение будет самым большим, если перемножить два самых больших числа.А в нашем случае 24=12+12, значит 12×12= 144

Подскажите, пожалуйста, а есть ли способ доказать это не методом проб, а с помощью математической теории или какого-то правила? Просто оно же ясно с числом 24. А если будет число побольше, то делить на два и в случае с парным числом сразу получим необходимые числа, а если непарное (например 255), то очевидно, что 127 и 128, не так ли?