Помогите решить задачу :
Три бригады при совместной работе могут выполнить задание за 8 часов.Одной второй бригаде требуется на выполнение этого задания 8 часов больше,чем 1,и два раза меньше,чем 3. За сколько часов каждая бригада выполнит задание?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть х часов потребуется второй бригаде на выполнение всего задания. Тогда, первой бригаде потребуется х-8 часов на выполнение всего задания. Третьей бригаде потребуется 2х часов.
Всю работу обозначим за 1.
Производительность трех бригад составляет 1:8=
часть задания
Производительность первой бригады за 1 час составит 1:х-8=
часть задания
Производительность второй бригады за 1 час составит 1:х=
часть задания
Производительность третьей бригады за 1 час составит 1:2х=
часть задания
Составим уравнение
![frac{1}{x-8} + frac{1}{x}+ frac{1}{2x}= frac{1}{8}\
frac{2x}{2 x^{2} -16x} + frac{2x-16}{2 x^{2} -16x} + frac{x-8}{2 x^{2} -16x} = frac{1}{8} \
frac{5x-24}{2 x^{2} -16x}= frac{1}{8} \
40x-192=2 x^{2} -16x\
2 x^{2} -56x+192=0\
x^{2} -28x+96=0\
D>0\
x_{1} = frac{28- sqrt{784-384} }{2} = frac{28-20}{2} =4\
x_{2} = frac{28+ sqrt{784-384} }{2} = frac{28+20}{2}=24](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7Bx-8%7D+%2B+frac%7B1%7D%7Bx%7D%2B+frac%7B1%7D%7B2x%7D%3D+frac%7B1%7D%7B8%7D%5C%0A+frac%7B2x%7D%7B2+x%5E%7B2%7D+-16x%7D+%2B+frac%7B2x-16%7D%7B2+x%5E%7B2%7D+-16x%7D++%2B+frac%7Bx-8%7D%7B2+x%5E%7B2%7D+-16x%7D++%3D+frac%7B1%7D%7B8%7D++%5C%0A+frac%7B5x-24%7D%7B2+x%5E%7B2%7D+-16x%7D%3D+frac%7B1%7D%7B8%7D+%5C%0A40x-192%3D2+x%5E%7B2%7D+-16x%5C%0A2+x%5E%7B2%7D+-56x%2B192%3D0%5C%0A+x%5E%7B2%7D+-28x%2B96%3D0%5C%0AD%26gt%3B0%5C%0A+x_%7B1%7D++%3D+frac%7B28-+sqrt%7B784-384%7D+%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B28-20%7D%7B2%7D+%3D4%5C%0A+x_%7B2%7D+%3D+frac%7B28%2B+sqrt%7B784-384%7D+%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B28%2B20%7D%7B2%7D%3D24+ "frac{1}{x-8} + frac{1}{x}+ frac{1}{2x}= frac{1}{8}\
frac{2x}{2 x^{2} -16x} + frac{2x-16}{2 x^{2} -16x} + frac{x-8}{2 x^{2} -16x} = frac{1}{8} \
frac{5x-24}{2 x^{2} -16x}= frac{1}{8} \
40x-192=2 x^{2} -16x\
2 x^{2} -56x+192=0\
x^{2} -28x+96=0\
D>0\
x_{1} = frac{28- sqrt{784-384} }{2} = frac{28-20}{2} =4\
x_{2} = frac{28+ sqrt{784-384} }{2} = frac{28+20}{2}=24")
Первый корень не отвечает смыслу задачи, так как получается, что первая бригада выполняла задание 4-8=-4 часа. А этого быть не может.
Значит, вторая бригада выполнит задание за 24 часа, первая бригада за 24-8=16 часов, а третья за 24*2=48 часов.
Ответ: первая бригада выполнит задание за 16 часов, вторая за 24 часа, третья за 48 часов
Всю работу обозначим за 1.
Производительность трех бригад составляет 1:8=
часть задания
Производительность первой бригады за 1 час составит 1:х-8=
часть задания
Производительность второй бригады за 1 час составит 1:х=
часть задания
Производительность третьей бригады за 1 час составит 1:2х=
часть задания
Составим уравнение
Первый корень не отвечает смыслу задачи, так как получается, что первая бригада выполняла задание 4-8=-4 часа. А этого быть не может.
Значит, вторая бригада выполнит задание за 24 часа, первая бригада за 24-8=16 часов, а третья за 24*2=48 часов.
Ответ: первая бригада выполнит задание за 16 часов, вторая за 24 часа, третья за 48 часов
Похожие вопросы
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад