• Предмет: Алгебра
  • Автор: venera7545
  • Вопрос задан 7 лет назад

Решите, пожалуйста, срочно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0

M(-1,2,-3)in l; ; ,; ; lperp vec{a}; ; ,; ; vec{a}=(6,-2,-3); ; ,; ; lcap l_1; ; ,\\l_1:; ; frac{x-1}{3}=frac{y+1}{2}=frac{z-3}{-5}

1)  Так как прямая  l  проходит через точку  M и перпендикулярна вектору  vec{a}  , то эта прямая лежит в плоскости π , которая имеет направляющий вектор  vec{a}  , а также точка М ∈ пл. π . Запишем уравнение этой плоскости.

pi :; ; 6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=0; ,\\underline {pi :; ; 6x-2y-3z+1=0}

2)  Так как прямые  l   и   l_1  пересекаются, то точка их пересечения  M_1  принадлежит плоскости  π , и является точкой пересечения прямой  l_1  и плоскости π . Найдём координаты точки пересечения  M_1 , записав предварительно уравнение прямой  l_1  в параметрическом виде.

left{begin{array}{cccc}6x-2y-3z+1=0\x=3t+1\y=2t-1\z=-5t+3end{array}right\\6(3t+1)-2(2t-1)-3(-5t+3)+1=0\\29t=0; ; Rightarrow ; ; underline {t=0}

При t=0 получим координаты точки  M_1; :; ; M_1(1,-1,3); .  

3)  Теперь напишем уравнение прямой  l  как уравнение прямой, проходящей через две точки  M  и  M_1  .

l:; ; frac{x+1}{1+1}=frac{y-2}{-1-2}=frac{z+3}{3+3}\\underline {l:; ; frac{x+1}{2}=frac{y-2}{-3}=frac{z+3}{6}}

Похожие вопросы