• Предмет: Математика
  • Автор: kbviknik
  • Вопрос задан 7 лет назад

ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ
ПОЖАААЛУЙСТА
Найти вероятность того, что три взятых наугад шарика окажутся белыми, если известно, что в ящике лежит всего 20 шариков, а белого цвета из них 10.

Ответы

Ответ дал: vanyamilin
0

Ответ:

Р=2/19

Пошаговое объяснение:

вероятность - это отношение благоприятных исходов к возможному числу исходов

Вероятность 1 белого  шара Р₁= 10/20=1/2

Вероятность 2 белого  шара Р₂= 9/19, при условии что первый был белым

Вероятность 3 белого  шара Р₃= 8/18=4/9, при условии что первый и второй были  белыми

Умножим вероятности Р=Р₁*Р₂*Р₃;    Р=1/2*9/19*4/9= (1*9*4)/(2*19*18)= 2/19

Ответ дал: vanyamilin
0
Извиняюсь, 1*9*4/2*19*9=4/19
Ответ дал: NNNLLL54
0
2/19
Ответ дал: vanyamilin
0
да, 2/19. Что-то мозг дал сбой
Ответ дал: NNNLLL54
0

Всего 20 шаров, из них белых - 10 , остальные других цветов.

Количество способов выбрать три белых шарика из 10 равно m=C_{10}^3=frac{10cdot 9cdot 8}{3!}=10cdot 3cdot 4=120  .

Количество способов выбрать три любых шара из 20 равно  n=C_{20}^3=frac{20cdot 19cdot 18}{3!}=20cdot 19cdot 3=1140  .

Вероятность того, что выберут три белых шара из 20 равна  P=frac{m}{n}=frac{120}{1140}=frac{2}{19}  .


Или:  P=frac{m}{n}=frac{C_{10}^3}{C_{20}^3}=frac{10cdot 9cdot 8}{20cdot 19cdot 18}=frac{1cdot 1cdot 8}{2cdot 19cdot 2}=frac{2}{19}  .

Похожие вопросы