Найти асимптоты графика функции y=(21-x²)/(7x+9).
Я знаю, что уравнение асимптоты – y=kx+b, где k=lim[x→∞](f(x)/x), b=lim[x→∞](f(x)-kx). У меня получилось, что b=∞, получается, что наклонной асимптоты не существует, но y=(21-x²)/(7x+9) – это гипербола, разве у неё может не быть наклонной асимптоты?

Ответы

Ответ дал: xxxeol

Пошаговое объяснение:

Вертикальная асимптота: х = - 9/7 - ответ

Находим значение k для наклонной асимптоты

k = lim(+oo) (21-x²)/(7x²+9x) = - 1/7. (разделили на х²). Находим сдвиг b.

$b= lim_{n to infty} frac{21-x^2}{7x+9}+frac{x}{7}=frac{189+9x}{49*x+63}=frac{9}{49}$

Наклонная асимптота: Y = x/7 + 9/49 - ответ

Всё прекрасно получилось.

График функции в приложении - подарок.

Приложения:

Ответ дал: xxxeol

Приглашай в друзья. Обожаю строить графики.

Ответ дал: xxxeol

Можно будет писать сообщения и ответы - "без очереди".

Ответ дал: Тuтан

Когда я находил b, я считал https://drive.goog le.com/open?id=1xxzXa9RIEfxeLavBoC4pxEmcNNE0bYMw и получилось "∞+∞" Разве так нельзя делать (разве предел суммы не равен сумме пределов)?

Ответ дал: Тuтан

в ссылке пробел после "goog" – сайт почему-то не хочет добавлять кликабельную ссылку

Ответ дал: xxxeol

У нас же дробь была в примере и всё сократилось. Была неопределённость оо/оо.

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

мини сочинение тему мама на каз яз с переводом даю 20 баллов

Русский язык

2 года назад

прочитай отрывок из сказки спиши вставь пропущенные буквы вспомни автора этих строк. Остров на море л...жит , Град на острове ст...ит. С златоглавыми церквами, С т...ремами да домами(А.П_ _ _ _н)

Английский язык