Найдите число больше 100 которые при делении на два на три и на пять дает в остатке один

121:2=60(ост. 1)121:3=40(ост.1)121:5=24(ост.1)

Пусть х - заданное число

Если при делении получается остаток, то достаточно от делимого (числителя) вычесть этот остаток, чтобы полученный результат был целым. Для большего понимания приведу пример:



Вернемся к нашему заданию:

Запишем все условия в систему:



Где а, b и c — целые числа

Выразим а и b через с



Теперь подбираем такое с, чтобы а и b получились целыми, а также, чтобы выражение: 5с+1 было больше 100

Чтобы число одновременно делилось на 2 и на 3, нужно чтобы оно делилось на 6, получается что с может принимать значения, например: 6; 12;18;24;30 и т.д

Чтобы 5с+1 было больше 100, достаточно взять с=24 или 30 или 36 и т.д

Пусть с=24, тогда

х=5с+1=5*24+1=121

Ответ: 121