Предмет: Алгебра
Автор: Dybrovskyu
Вопрос задан 7 лет назад

Решите, пожалуйста, очень надо.Задание на фотографии.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: DNHelper

$5^x*8^{frac{x}{x+1}}=100\5^x*2^{frac{3x}{x+1}}=5^2*2^2\log_{5}{(5^x*2^{frac{3x}{x+1}})}=log_{5}{(5^2*2^2)}\log_{5}{5^x}+log_{5}{2^{frac{3x}{x+1}}}=log_{5}{5^2}+log_{5}{2^2}\x+frac{3x}{x+1}log_{5}{2}=2+2log_{5}{2}\x-2=2log_{5}{2}-frac{3x}{x+1}log_{5}{2}\x-2=(2-frac{3x}{x+1})log_{5}{2}\x-2=frac{2-x}{x+1}log_{5}{2}\x-2+frac{x-2}{x+1}log_{5}{2}=0\(x-2)(1+frac{log_{5}{2}}{x+1})=0$

1. $x-2=0\x=2$

2. $1+frac{log_{5}{2}}{x+1}=0\1=-frac{log_{5}{2}}{x+1}\x+1=-log_{5}{2}\x=-1-log_{5}{2}=-(log_{5}{5}+log_{5}{2})=-log_{5}{10}neq-1$

Ответ: $-log_{5}{10}; 2$

Ответ дал: Dybrovskyu

А можно это без логарифмов решить?

Ответ дал: DNHelper

Если честно, у меня других идей нет. Можно, конечно, было изначально заметить, что слева 5 * 2 и справа 5 * 2, составить систему x = 2 // 3x/(x+1) = 2 и получить корень 2, но тогда мы бы потеряли второй корень, поскольку сделали неравносильный переход.

Ответ дал: Dybrovskyu

Ясно

Ответ дал: Dybrovskyu

Ладно, спасибо большое

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

ребят помогите пожалуйста сделать разбор 2 любых слов по падежам и фантике и в мн. числе и ед. числе взаранее спасибо

Русский язык

2 года назад

Напишите сочинение рассуждение на лингвистическую тему группы наречий по значению при написании сочинений Приведите примеры из прочитанного текста, указывая номера нужных предложений или принимая

Физика