сначала цена товара повысилась на 12%,а затем его новая цена понизилась на 12%. стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены? 

Разберем на примере. Товар стоит 100 рублей. После подорожания на 12% он будет стоить 112 рублей. А после понижения цены он будет стоить 98,56 руб. В итоге, товар стал дешевле его первоначальной цены