помоготе пожалуйста решить задачу по математике за 6 класс: Представьте число 86 в виде трех слагаемых x,y и z, если x:y=2:9, y:z=6:7

х : у = 2 : 9

у : z = 6 : 7

- - - - - - -

Домножим вторую пропорцию на 1,5 (чтобы уравнять у)

у : z = (6·1,5 : 7·1,5) = 9 : 10,5

Получим новую пропорцию:

х : у : z = 2 : 9 : 10,5

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 9k, z = 10,5k. Сумма трёх чисел равна 86. Уравнение:

2k + 9k + 10,5k = 86

21,5k = 86

k = 86 : 21,5

k = 4

х = 2k = 2 · 4 = 8 - первое слагаемое

у = 9k = 9 · 4 = 36 - второе слагаемое

z = 10,5k = 10,5 · 4 = 42 - третье слагаемое

Ответ: 86 = 8 + 36 + 42.