Сумма двух чисел равна 2,а разность их квадратов-16.Найти эти числа.(9 класс)

Пусть  a - первое число

           b - второе число

           a+b - сумма этих чисел

           a^2-b^2 - разность квадратов этих чисел

Составим систему:  

left { {{a+b=2} atop {a^2-b^2=16}} right.  

left { {{a+b=2} atop {(a+b)(a-b)=16}} right.  

left { {{a+b=2} atop {2(a-b)=16}} right.  

left { {{a+b=2} atop {a-b=8}} right.  

left { {{2a=10} atop {a-b=8}} right.  

left { {{a=5} atop {5-b=8}} right.  

left { {{a=5} atop {b=-3}} right.  

Ответ: 5  и -3

Решение на картинке.Все решается при помощи обычной системы.