Предмет: Алгебра
Автор: historystory7
Вопрос задан 7 лет назад

< >

помогите,пожалуйста, очень срочно... буду очень благодарна

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Рассмотрим сначала sin36° .

$sin36^circ =sin(90^circ -54^circ )=cos54^circ =cos(18^circ +36^circ ); ,\\2sin18^circ cdot cos18^circ =cos18^circ cdot cos36^circ -sin18^circ cdot sin36^circ ; ,\\2sin18^circ cdot cos18^circ =cos18^circ cdot (underbrace {1-2sin^218^circ }_{cos36^circ })-sin18^circ cdot underbrace {2sin18^circ cdot cos18^circ }_{sin36^circ }; ,\\2sin18^circ =1-2sin^218^circ -2sin^218^circ ; ,\\4sin^218^circ +2sin18^circ -1=0; ,\\t=sin18^circ >0; ,; ; 4t^2+2t-1=0; ,; ; D=20; ,$

$t_{1,2}=frac{-2pm sqrt{20}}{8}=frac{-2pm 2sqrt5}{8}=frac{-1pm sqrt5}{4}; ,\\t_1=frac{-1-sqrt5}{4}<0; ; ,; ; t_2=frac{-1+sqrt5}{4}>0; ; Rightarrow ; ; sin18^circ =frac{sqrt5-1}{4}; .$

$sin54^circ =sin(90^circ -36^circ )=cos36^circ =1-2sin^218^circ =\\=1-2cdot (frac{sqrt5-1}{4})^2=1-2cdot frac{6-2sqrt5}{16}=1-frac{6-2sqrt5}{8}=frac{8-6+2sqrt5}{8}=\\=frac{2+2sqrt5}{8}=frac{sqrt5+1}{4}; ;\\\sin18^circ -sin54^circ =frac{sqrt5-1}{4}-frac{sqrt5+1}{4}=frac{sqrt5-1-sqrt5-1}{4}=-frac{2}{4}=-frac{1}{2}$

Ответ дал: historystory7

0

огромное Вам спасибо!!❤❤❤

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

представьте, что идет дождь, но Вы его не видите, а только слышите. Подберите слова или словосочетания, с помощью которых можно передать звуковую картину дождя. Составьте и запишите предложения с

Английский язык

1 год назад

Помогите плизз с 8 заданием, очень нужн

Литература

2 года назад

Помогите пожалуйста даю 35 баллов! Средь шумного бала, случайно, В тревоге мирской суеты, Тебя я увидел, но тайна Твои покрывала черты. Лишь очи печально глядели, А голос так дивно звучал,

Математика

2 года назад

допоможіть будь ласка прошу

География

8 лет назад

Полезные ископаемые гор Анд Климат гор Анд Страны Помогите!

Математика

8 лет назад

Составьте из цифр 1,0,84 1)наименьшее четырехзначное число 2)наибольшее четырехзначное число

Алгебра

9 лет назад

Докажите, что если b>0.5, то: 1). 2b+4>5 2). -7b-2<-5,5

Математика

9 лет назад

найдите сумму (а +б)+(б +с) +(с+ а), если известно, что а+ б + с= 8