Предмет: Математика
Автор: ivankoledov2001
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите пожалуйста решить уравнение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ганж

Ответ:

$x=left { {{2arctg(-2+sqrt{5})+2kpi } atop {2arctg(-2-sqrt{5})+2kpi }} right.$

Решение

$tg^2x+1=frac{1}{sin2x}$

$(tg^{2} x+1)*sin2x=1$

$frac{sin^{2} x}{cos^{2}x } *2sinxcosx +2sinxcosx =1$

$frac{sin^{2} x}{cosx} *2sinx+2sinxcosx=1$

$frac{2sin^3x}{cosx}+2sinxcosx=1$

$frac{2sin^3x+2cos^2xsinx}{cosx}=1$

$2sin^3x+2cos^2xsinx=cosx$

$2sin^3x+2(1-sin^2x)*sinx-cosx=0$

$2sin^3x+2sinx-2sin^3x-cosx=0$

Тригонометрическая подстановка t=tgx/2

$2*frac{2t}{1+t^2}-frac{1-t^2}{1+t^2} =0$

$t=left { {-2+sqrt{5} } atop {-2-sqrt{5} }} right.$

$tgfrac{x}{2}=left { {{-2+sqrt{5} } atop {-2-sqrt{5} }} right.$

И ответ)

Ответ дал: ганж

Где видишь А с шапочкой не обращай на нее внимание, это в программе я случайно пробел наверно поставил)

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

My sister ____________12 next week. (to be) 2. I think you ________this job. (to get) 3. John_____________ the teacher about his problem. (not/to tell) 4. My parents ____________in the city.

Английский язык

2 года назад

какой город не был назван столицей россии

Русский язык

2 года назад

Найти слова с безударными гласными 5 слов подобрать проверочные слова к ним Зимой. Был сильный мороз. Он сковал ледкам лесные озерки и речки. Крепкий гладкий лед блестит на пруду. На полях

Математика

2 года назад

Қалай пж айтндарш пж пж

Математика

8 лет назад

помогите номер 20 пожалуйста все буквы

Математика

8 лет назад

Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображен прямоугольник. 1) найди площадь этого прямоугольника. 2) Изобрази на рисунке прямоугольник, который имеет площадь на 9 см(квадратных)

Математика

9 лет назад

В коробке-теннисные мячи. Из них 45 белых.Это на 28 больше чем желтых. сколько желтых мячей. дополни краткую запись Белых 45 это....................... желтых ? это....................... Выбери

История

9 лет назад

Откуда пришла коническая форма ведра!?