log5(2x-5)+log5(x+1)=log25(16) решите пж

Ответы

Ответ дал: Universalka

ОДЗ :

1) 2x - 5 > 0

2x > 5

x > 2,5

2) x + 1 > 0

x > - 1

Окончательно : x ∈ (2,5 ; + ∞)

$log_{5}(2x-5)+log_{5} (x+1)=log_{25}16\\log_{5}(2x-5)(x+1)=log_{5}4\\(2x-5)(x+1)=4\\2x^{2} +2x-5x-5-4=0\\2x^{2}-3x-9=0\\D=(-3)^{2}-4*2*(-9)=9+72=81=9^{2}\\x_{1}=frac{3+9}{4}=3\\x_{2}=frac{3-9}{4}=-1,5$

Ответ : 3

Ответ дал: valenivan

Ответ 3.

Решение задания приложено

Приложения:

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

составьте вопрос из следующих предложений. 4-тапсырма.

Русский язык

1 год назад

Привет! Помогите... Преобразует прилагательное из существительного "цена" Спасибо)

Математика

2 года назад

помогите прошу ХЕЛП дам 25 баллов

Математика

2 года назад

Найти производную функцию

Математика

8 лет назад

напишите 3 числа каждое из которых больше 4,2 и меньше 4,4

Физика

8 лет назад

ОПРЕДЕЛИТЕ СИЛУ,С КОТОРОЙ ДЕЙСТВУЕТ КЕРОСИН НА ПРОБКУ,ИМЕЮЩУЮ ПЛОЩАДЬ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ 16 СМ(В КВАДРАТЕ),ЕСЛИ РАССТОЯНИЕ ОТ ПРОБКИ ДО УРОВНЯ КЕРОСИНА В СОСУДЕ РАВНО 400ММ

Биология

9 лет назад

за 1 час синтезируется 1 г глюкозы с поверхности листьев 1 м^2. это очень продуктивный процесс. чем объясняется такая продуктивность?

Математика

9 лет назад

Помогите пожалуйста решить уравнение 50,2=0,21х+0,93у; 136,5=0,79х+0,07у,распишите решение.