Предмет: Алгебра
Автор: Dreaming3038
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решите уравнение методом замены переменной. Укажите все положительные корни уравнения.
$(x^{2} - 2x - 3)^{2} = x^{2} - 2x + 17$

Ответы

Ответ дал: SYSTEMCORE

0

$displaystyle (x^2-2x-3)^2=x^2-2x+17\\(x^2-2x-3)^2=x^2-2x-3+20\\x^2-2x-3=t\\t^2=t+20\\t^2-t-20=0\\text{D}=1+4cdot1cdot20=81=9^2\\t_1=frac{1+9}2=frac{10}2=5\\t_2=frac{1-9}2=frac{-8}2=-4$

$x^2-2x-3=t, quad t=5\\x^2-2x-3=5\\x^2-2x-8=0\\text{D}=4+4cdot1cdot8=36=6^2\\x_1=frac{2+6}{2}=boxed{4}\\x_2=frac{2-6}2=-frac{4}2=-2\\\x^2-2x-3=t,quad t=-4\\x^2-2x-3=-4\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\boxed{x=1}$

Ответ: 1, 4

Ответ дал: Аноним

0

У вас такие хорошие и полные ответы! Почему вы перестали быть Модератором?

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

рабочая тетрадь по русскому 2 класс распредели слова по группам, номер 9

Окружающий мир

2 года назад

Что такое экономика?

Информатика

2 года назад

пж помогите!!30баллов

Математика

2 года назад

№1. Найдите отношение. а) 1414 к4 b) 3,75 к525 c) 55 ки ЛЮДИ СРОЧНО ПЖ Я НИ ЧЁ НЕ ПОНИМАЮ

Математика

8 лет назад

Найдите расстояние между точками : B) E ( пять шестых ) и F(-семь двенадцатых)

Литература

8 лет назад

Помогите пожалуйста сочинение на тему волшебство или чудо случилось в нашем классе

Биология

9 лет назад

явления при котором в растениях запасается энергия солнца?? пож ближайшие 10 минут

Математика

9 лет назад

Помогите срочно уже 2 раз заданию вопрос!Заранее спасибо срочно надо что-то не получается!помогите задачу решить на должность ректора университета было три кандидатуры А Б В . кандидат А получил в