Площадь прямоугольного треугольника равна 15см квадр. а сумма его катетов равна 11 см. найти катеты.

S=1/2 *a*b=15

a+b=11 

a=11-b

11b-b²=30

b²-11b+30=o 

b=5

a=6

стороны треугольника равны 5 и 6см 

a*b = 30 (из площади треугольника)

a+b = 11

Значит a и b являются корнями квадратного уравнения x^2 - 11x + 30 = 0 и соответственно равны 5 и 6 (по теореме Виета)

Ответ: 5; 6