Предмет: Алгебра
Автор: btshs94
Вопрос задан 7 лет назад

Прооошууу помогите пожалуйстаааа! Не могу решить.

В первом нужен наименьший положительный корень

Во втором- наибольший отрицательный корень

В третьем-наибольший отрицательный корень

В четвертом-наименьший положительный корень

Задание на фото

Прошуууу

Очень срочно надо

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$1); ; sinfrac{pi (x+9)}{4}=-frac{sqrt2}{2}\\frac{pi (x+9)}{4}=-frac{pi }{4}+2pi kquad iliquad frac{pi (x+9)}{4}=-frac{3pi }{4}+2pi k; ,; kin Z\\x+9=-1+8kquad iliquad x+9=-3+8k; ,; kin Z\\x_1=-10+8kqquad iliqquad x_2=-12+8k; ,; kin Z\\k=0:; ; x_1=-10<0; ; ;; ; x_2=-12<0\\k=1:; ; x_1=-2<0; ; ;; ; x_2=-4<0\\k=2:; ; x_1=6>0; ; ;; ; x_2=4>0\....................................................................$

Наименьший положительный корень х=4 .

$2); ; cosfrac{pi (2x+9)}{3}=frac{1}{2}\\frac{pi (2x+9)}{3}=pm frac{pi }{3}+2pi n; ,; nin Z\\2x+9=pm 1+6n; ,; nin Z\\2x=-9pm 1+6n; ; Rightarrow ; ; 2x=-10+6n; ; ; ili; ; ; 2x=-8+6n\\x_1=-5+3nquad iliquad x_2=-4+3n\\n=0:; ; x_1=-5<0; ; ;; ; x_2=-4<0\\n=-1:; ; x_1=-8<0; ; ;; ; x_2=-7<0\\n=1:; ; x_1=-2<0; ; ;; ; x_2=-1<0\\n=2:; ; x_1=1>0; ; ;; ; x_2=2>0\.................................................................$

Наибольший отрицательный корень х= -1 .

$3); ; tgfrac{pi (x+2)}{3}=-sqrt3\\frac{pi (x+2)}{3}=-frac{pi }{3}+pi n; ,; nin Z\\x+2=-1+3n; ,; nin Z\\x=-3+3n; ,; nin Z\\n=0:; x=-3<0\\n=-1:; x=-6<0\\n=1:; x=0\\n=2:; x=3>0\..................................................................................$

Наибольший отрицательный корень х= -3 .

$4); ; sinfrac{pi (2x-3)}{6}=-0,5\\frac{pi (2x-3)}{6}=-frac{pi }{6}+2pi n; ; ; ; ; ili; ; ; ; frac{pi (2x-3)}{6}=-frac{5pi }{6}+2pi n; ,; nin Z\\2x-3=-1+12n; ; ; ili; ; ; 2x-3=-30+12n; ,; nin Z\\2x=2+12nqquad iliqquad 2x=-27+12n; ,; nin Z\\x_1=1+6nqquad iliqquad x_2=-13,5+6n; ,; nin Z\\n=0:; ; x_1=1>0; ; ;; ; x_2=-13,5<0\\n=-1:; ; x_1=-5; ; ;; ; x_2=-19,5\\n=1:; ; x_1=7>0; ; ;; ; x_2=-7,5<0\............................................................................$