Предмет: Алгебра
Автор: holodalisa2014
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решите систему уравнений:

1/х-1/у=1/6
ху=6

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

0

$left{{{frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{1}{6}}atop{xy=6}}right.$

OДЗ: x≠0; y≠0

1)Преобразуем первое уравнение:

$frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{1}{6}$

$frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{6}=0$

$frac{6y-6x-xy}{6xy}=0$

2) Подставим ху=6

$frac{6y-6x-6}{6*6}=0$

$frac{y-x-1}{6}=0$

$frac{y-x-1}{6}*6=0*6$

$y-x-1=0=>y=x+1$

3) Подставим у=x+1 во второе уравнение:

$x*(x+1)=6$

$x^2+x-6=0$

$D=1-4*1*(-6)=25=5^2$

$x_1=frac{-1-5}{2}=-3$

$x_2=frac{-1+5}{2}=2$

4) $x_1=-3;=>y_1=-3+1=>y_1=-2$

(-3; -2)

$x_2=2;=>y_2=2+1=>y_2=3$

(2; 3)

Ответ: (-3; -2); (2; 3)

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Translate the sentences. Define the tense of the predicate. 1. By the time the hospital is built, we’ll have graduated from the Academy. 2. Some scientists had worked in the laboratory before they

Русский язык

2 года назад

сколько основ у предложения: у среднего брата стрела упала на купеческий двор, подняла стрелу купеческая дочь.

История

2 года назад

Выстройте хронологический ряд событий: 1 Поход Лжедмитрия 1 2 Воцарение польского королевича Владислава 3 Правление В.Шуйского 4 Правление Бориса Годунова 5 Второе ополчение

Английский язык

2 года назад

Переделайте предложение 2,3,5 Have something done.

География

8 лет назад

составьте пожалуйста 2 задачи на относительную влажность и 1 на абсолютную. Заранее спасибо!

Геометрия

8 лет назад

В треугольнике АВС угол С=90 градусов.СD-высота,угол А=угол альфа,АВ=К.Найдите АС,ВС,АD/

Физика

9 лет назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!! Дано: L= $10^{-6}$ Гн U резонанс= 2 * $10^{7}$ мгц Найти: С-?

История

9 лет назад

Путь в школу в древнему вавилоне лежал мимо пристани?