• Предмет: Геометрия
  • Автор: pelmen123456
  • Вопрос задан 7 лет назад

Геометрия 11 класс!
В правильной треугольной призме,сторона основания равна 3,диагональ боковой грани равна 5.
Найти объем!

Ответы

Ответ дал: vbotalygin
0

Чтобы найти объём, нам необходимо знать площадь основания призмы и её высоту. Высоту можно определить при помощи теоремы Пифагора, если учесть, что сторона основания, высота призмы и диагональ боковой грани образуют прямоугольный треугольник. Тогда высота будет равна h=sqrt{5^2-3^2}=sqrt{25-9}=sqrt{16}=4. Площадь основания (площадь равностороннего треугольника) найдём по формуле S=frac{a^2sqrt{3} }{4} =frac{9}{4} sqrt{3}.Чтобы найти объём призмы, умножим площадь основания на высоту: V=S*h=frac{9}{4} sqrt{3}*4=9sqrt{3}.

Похожие вопросы