Предмет: Математика
Автор: nikesha2
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Интеграл (x^2+1)/(x^3+3x+1)^2 dx

Приложения:

Ответы

Ответ дал: wqwwqwqvhjv

0

Ответ:

4) $-frac{1}{3x^{3}+9x+3}+C,C$ ∈R

Пошаговое объяснение:

4)

$intlimitsa {frac{x^{2}+1 }{ (x^{3}+3x+1)^{2}}} , dx$

Используем подстановку t=x³+3x+1, чтобы упростить интеграл

$intlimits {frac{1}{3t^{2}}} , dt$

Используем св-во интегралов $intlimits{a*f(x)}, dx=a*intlimits {f(x)} , dx$

$frac{1}{3}*intlimits {frac{1}{t^{2}}} , dt$

Используем формулу*** , чтобы найти интеграл

$frac{1}{3}*(-frac{1}{t})$

Сделаем обратную замену t=x³+3x+1

$frac{1}{3}*(-frac{1}{x^{3}+3x+1})$

Упростим выражение

$-frac{1}{3x^{3}+9x+3}$

Ответ дал: nikesha2

0

А можно объяснить?

Ответ дал: wqwwqwqvhjv

0

Ok

Ответ дал: wqwwqwqvhjv

0

Is done✓

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Представь что у тебя есть волшебное зеркало как в сказке о семи богатырях.О чём бы ты спрашивала у него?Сочини стихотворение из 4-8 строк .И там должна быть рифма

Русский язык

2 года назад

Сколько слогов в слове письмо

История

2 года назад

Помогите пожалуйста очень срочно

Қазақ тiлi

2 года назад

Суреттегі берілген мәлімет бойынша фигураның ауданының өрнегін толықтыр: S = ∙ (2x + ) − x. x = 1 болса, өрнектің мәнін тап. Жауабы: S = см2. помогите пжж

Алгебра

8 лет назад

Даю 30 баллов!!!!!! Выполните умножение:(a^2+b)(a+b) Найдите значение выражения (a-5)(a-7)-(a-4)(a+3) при a=0,5 Распишите подробно! Пожалуйста

Алгебра

8 лет назад

2 × 0,06 + 3 × 0,01 = 5 × x Решите пожалуйста

История

9 лет назад

какие три из указанных событий произошли в годы Гражданской войны (1918-1920)г. 1Мятеж Чехословацкого коруса 2 осуществление индустриализации страны. 3 разгром войск П.Н Врангеля в Крыму. 4) создание

Химия

9 лет назад

Какое количество вещества оксида натрия (Na2O) имеет массу 620г.