Предмет: Математика
Автор: Joker1234567890
Вопрос задан 7 лет назад

< >

розвязати диференціальні рівняння x^2y'=y^2-xy+x^2

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$x^2y'=y^2-xy+x^2\\y'=(frac{y}{x})^2-frac{y}{x}+1\\u=frac{y}{x}; ,; ; y=ux; ,; ; y'=u'x+u\\u'x+u=u^2-u+1\\u'x=u^2-2u+1\\u'x=(u-1)^2\\int frac{du}{(u-1)^2}=int , frac{dx}{x}\\frac{(u-1)^{-1}}{-1}=ln|x|+C\\-frac{1}{u-1}=ln|x|+C\\frac{y}{x}-1=-frac{1}{ln|x|+C}\\y=xcdot (1-frac{1}{ln|x|+C})\\y=xcdot frac{ln|x|+C-1}{ln|x|+C}$

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

Помогите пожалуйста очень нужно ПРИВЕДИ ПРИМЕРЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ВЛИЯНИЯ ЧЕЛОВЕКА НА ЖИВОТНЫХ

Русский язык

2 года назад

Сочинение по картине П. Кончаловского "Сирень в корзине"

Английский язык

2 года назад

Будьте на моем акке пж, буду скидывать задания с англ) () () (

Английский язык

2 года назад

Match the words\expressions in bold in the text to the ones bellow: •was very surprised – •what’s wrong – •picked – •unthankful – •as always –

Математика

8 лет назад

Напиши разность двух выражений и упрости её: −4,4−m и 26,7+m

Физика

8 лет назад

бак объемом 3 литра в кубе погружена в воду

Математика

9 лет назад

Напечатай цифрами числа: Один миллион Двести тысяч сто Пять миллиардов, один Напечатай буквами числа, 1.000.190.291 2.356.109.111.227.352.124

Литература

9 лет назад

Есть ди книга унесённые призраками?