Костя задумал 2 натуральных числа. Он забыл задуманные числа , но точно помнит , что их сумма равна 26, а разность абсолютно уверен, что она меньше 12, но больше 8 .
Какие два числа задумал Костя ? Найдите все варианты и докажите , что других нет​

9 и 11 задумал, я так считаю

26 - четное, значит  числа или четные или оба нечетные

так как сумма чисел четная, то разность их будет тоже четная

значит:

8 <  четное число ( разность) < 12

единственное число - это 10 - разность

пусть одно число х, тогда второе число х + 10

х + ( х + 10 ) = 26

х + х + 10 = 26

2х = 26 - 10

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - одно число

8 + 10 = 18 - второе число

или

разность 10 ( так как сумма дана четная, разность будет четная, единственное число четное больше 8 и меньше 12 - это 10)

сумма 26

два числа

26 - 10 = 16 - если числа равны

16 : 2 = 8 - одно число

8 + 10 = 18 - второе число

проверка:

18 + 8 = 26 сумма двух чисел

18 - 8 = 10 разность двух чисел ( больше 12 и меньше 8)