Предмет: Алгебра
Автор: texnoxp
Вопрос задан 7 лет назад

найдите такое натуральное число n, при котором число 2^10-2^13+2^n есть полным квадратом.

Ответы

Ответ дал: Tanda80

Используя свойства степеней, выделим полный квадрат:
${2}^{10} - {2}^{13} + {2}^{n} = \ = {( {2}^{5}) }^{2} - 2 times { {2}^{5} } times {2}^{7} + {( {2}^{7} )}^{2} = \ = {2}^{10} - {2}^{13} + {2}^{14}$
Таким образом, n=14

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

рассказ жизнь греческих колоний

Русский язык

2 года назад

провести письминый анализ глагола "падает"

Русский язык

2 года назад

Подчеркните слова, которые пишутся с не раздельно. (не)подписав, (не) годуя, (не)задумываясь, (не)распустившийся, (не)почуял

ОБЖ

2 года назад