Решите уравнение пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

Воспользуемся формулой размещений из n элементов по k:

$A^{k}_n=frac{n!}{(n-k)!}$

По условию $A^{2}_{x+2}=42$

$1)A^{2}_{x+2}=frac{(x+2)!}{(x+2-2)!}}=frac{(x+2)!}{x!}}=(x+1)(x+2)$

ОДЗ: х+2>0 => x>-2

$2)(x+1)(x+2)=42$

$x^2+x+2x+2=42$

$x^2+3x-40=0$

$D=9-4*1*(-40)=9+160=169=13^2$

$x_1=frac{-3-13}{2}=frac{-16}{2}=-8$ не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=frac{-3+13}{2}=frac{10}{2}=5$

Ответ: х = 5

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Окружающий мир

2 года назад

История

2 года назад

Русский язык

2 года назад

Биология

8 лет назад

Алгебра

8 лет назад

Математика

9 лет назад

Литература

9 лет назад