Решите пожалуйста,буду очень благодарен!)
Система:
(Х+у)(Х+у+z)=72
(Y+z)(x+y+z)=120
(X+z)(x+y+z)=96
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
0
Поделим каждое уравнение друг на друга получим
![frac{y+z}{x+y}=frac{5}{3}\
frac{y+z}{x+z}=frac{5}{4}\
frac{x+z}{x+y}=frac{4}{3}\
\
z=frac{3y}{2}\
y=2x\
\](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7By%2Bz%7D%7Bx%2By%7D%3Dfrac%7B5%7D%7B3%7D%5C%0Afrac%7By%2Bz%7D%7Bx%2Bz%7D%3Dfrac%7B5%7D%7B4%7D%5C%0Afrac%7Bx%2Bz%7D%7Bx%2By%7D%3Dfrac%7B4%7D%7B3%7D%5C%0A%5C%0Az%3Dfrac%7B3y%7D%7B2%7D%5C%0Ay%3D2x%5C%0A%5C%0A%0A%0A "frac{y+z}{x+y}=frac{5}{3}\
frac{y+z}{x+z}=frac{5}{4}\
frac{x+z}{x+y}=frac{4}{3}\
\
z=frac{3y}{2}\
y=2x\
\")
Подставим
![3x(3x+frac{3y}{2})=72\
(2x+frac{3y}{2})( 3x+frac{3y}{2})=120\\
x=-2\ y=-4\
(-2+z)(-2-4+z)=96\
z=-6](https://tex.z-dn.net/?f=3x%283x%2Bfrac%7B3y%7D%7B2%7D%29%3D72%5C%0A%282x%2Bfrac%7B3y%7D%7B2%7D%29%28+3x%2Bfrac%7B3y%7D%7B2%7D%29%3D120%5C%5C%0Ax%3D-2%5C+y%3D-4%5C%0A%28-2%2Bz%29%28-2-4%2Bz%29%3D96%5C%0Az%3D-6%0A "3x(3x+frac{3y}{2})=72\
(2x+frac{3y}{2})( 3x+frac{3y}{2})=120\\
x=-2\ y=-4\
(-2+z)(-2-4+z)=96\
z=-6")
Ответ x=-2 ; y=-4 ; z=-6
Подставим
Ответ x=-2 ; y=-4 ; z=-6
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад