В параллелограмме BDEF на сторонах BF и DE отложены равные отрезки BO и DN. Докажите, что четырехугольник ONEF также является параллелограммом

Признак параллелограмма - противоположные стороны параллельны и равны, что и имеет место в данной задаче

Отрезки OF и DN параллельны, так как лежат на параллельных прямых

OF = BF + BO = DE + DN = EN

т.к ВО=DN,то OF=NE св. параллелог.,тогда ON=FE

но т.к OF и NE части сторон ВF и DE,то ОF//NE отсюда ON//FE