может ли путь быть меньше расстояний между начальной конечной точками траектории?
Обоснуйте ответ.

Нет, в лучшем случае он будет равен расстоянию (перемещению). Расстояние между точками - это всегда прямая, то есть кротчайшее расстояние. Понятно, что "короче кротчайшего" быть не может.