Предмет: Математика
Автор: ilonailona11
Вопрос задан 7 лет назад

< >

За якого значення параметра а сума коренів рівняння буде найільшою 6х²+6 (а–1)х-5а+2а² = 0 буде найбільшою

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

Для начала нужно найти существование корней.

$D=36(a-1)^2-24(-5a+2a^2)geqslant0~~|:12\ \ 3(a-1)^2-2(-5a+2a^2)geqslant0\ \ 3a^2-6a+3+10a-4a^2geqslant0\ \ -a^2+4a+3geqslant0\ \ a^2-4a+4-7leqslant 0\ \ (a-2)^2-7leqslant 0\ \ |a-2|leqslant sqrt{7}\ \ -sqrt{7}leqslant a-2leqslant sqrt{7}\ \ 2-sqrt{7}leqslant aleqslant 2+sqrt{7}$

По теореме Виета, сумма корней $x_1+x_2=1-a$

$-2-sqrt{7}leqslant -aleqslantsqrt{7}-2\ -1-sqrt{7}leqslant 1-aleqslantsqrt{7}-1~~~~Leftrightarrow~~~~ -1-sqrt{7}leqslant x_1+x_2leqslantsqrt{7}-1$

То есть, $x_1+x_2=sqrt{7}-1$ - наибольшая и это будет при $a=2-sqrt{7}$

Ответ: При $a=2-sqrt{7}$ сумма корней уравнения будет наибольшей

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Восстановите текст <<Лунная ночь>>. Пожалуйста

Русский язык

2 года назад

укажите падеж имен существительных огонь в очаге разгорелся ярче.мороз вытянул влагу из земли

Информатика

2 года назад

помогите пожалуйста

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! ОТ КАКИХ СЛОВ ОБРАЗОВАНЫ НАРЕЧИЯ : ПО-МОЕМУ, ЗАНОВО, ВВЕРХ, ПО-ИСПАНСКИ, ОДНАЖДЫ, СНИЗУ, ЗАТЕМ, ВО-ВТОРЫХ.

Алгебра

8 лет назад

разложите на множеьтели

Алгебра

8 лет назад

Решите всё пожалуйста

География

9 лет назад

Как изменяются летом среднемесячные температуры воздуха в России при движении с севера на юг?

География

9 лет назад

какое растояния между масквой и набережными челнами