7 класс

 

На рисунке треугольник AOD=треугольнику COB. Докажите что AB=CD.

Рисунок: параллелограм  ABCD с 2 диагоналями ( AC и BD ), пересекающимися в точке O.

Т. к. треугольник AOD = треуг. BOC,  то  BO = OD  и AO = OC. Рассмотрим треуг.
AOB и COD. Они равны по двум сторонам и углу между ними ( вертикальные).
А в равных треуг-ках равны соответственные стороны, значит AB = CD.