Найдите высоту правильной 3-х угольной пирамиды ,если высота основания равна 4 корень из 3,а боковая сторона равна 5

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть основание треугольной пирамиды: АВС, а вершина S

Тогда длинна стороны оснований AB=AC=BC= 4√3:√3/2 = 8,

Пусть высота, опущенная на сторону основания AB из точки S - SH, SH по теореме Пифагора = √5²-4² = 3

т.к. высота правильной пирамиды падает в точку пересечения медиан (пусть это будет О), тогда ОН = 1/3*4√3=4√3/3

тогда высота SO по теореме Пифагора равна √3²-4√33²=√113