из вершины прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см проведены прямые, делящие противоположные стороны пополам, найдите угол фи
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть длины этих прямых равны ![L_{1} L_{2}\
L_{1}=sqrt{2^2+6^2}=sqrt{40}\
L_{2}= sqrt{4^2+3^2}=5\](https://tex.z-dn.net/?f=L_%7B1%7D+L_%7B2%7D%5C%0AL_%7B1%7D%3Dsqrt%7B2%5E2%2B6%5E2%7D%3Dsqrt%7B40%7D%5C%0AL_%7B2%7D%3D+sqrt%7B4%5E2%2B3%5E2%7D%3D5%5C%0A "L_{1} L_{2}\
L_{1}=sqrt{2^2+6^2}=sqrt{40}\
L_{2}= sqrt{4^2+3^2}=5\")
Теперь длины между этими прямыми равна
![L_{3}=sqrt{3^2+2^2}=sqrt{13}\](https://tex.z-dn.net/?f=L_%7B3%7D%3Dsqrt%7B3%5E2%2B2%5E2%7D%3Dsqrt%7B13%7D%5C "L_{3}=sqrt{3^2+2^2}=sqrt{13}\")
По теореме косинусов
![13=25+40 -2*5sqrt{40}*cos alpha \
cos alpha =frac{13-25-40}{-4*5*sqrt{10}}\
cos alpha =frac{13}{5sqrt{10}}\](https://tex.z-dn.net/?f=13%3D25%2B40+-2%2A5sqrt%7B40%7D%2Acos+alpha+%5C%0Acos+alpha+%3Dfrac%7B13-25-40%7D%7B-4%2A5%2Asqrt%7B10%7D%7D%5C%0Acos+alpha++%3Dfrac%7B13%7D%7B5sqrt%7B10%7D%7D%5C%0A "13=25+40 -2*5sqrt{40}*cos alpha \
cos alpha =frac{13-25-40}{-4*5*sqrt{10}}\
cos alpha =frac{13}{5sqrt{10}}\")
Теперь длины между этими прямыми равна
По теореме косинусов
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад