отец и сын принялись косить два соседних луга площади которых относятся как 8:7
когда отец скосил три четверти большего луга, а сын больше половины меньшего они присели отдохнуть и подсчитали, что если будут работать так же хорошо но поменяются местами то закончат работу одновременно Во сколько раз отец косил быстрее сына?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть площади равны 
отец значит скосил 
а сын путь какие то y ,и по условию следует то что оно
тогда пусть через t часов первый Отец сделал 6x , тогда сын за эти t часов сделал
Производительность отца и сына соответственно равны![frac{6x}{t}\
frac{y}{t}\](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B6x%7D%7Bt%7D%5C%0Afrac%7By%7D%7Bt%7D%5C "frac{6x}{t}\
frac{y}{t}\")
По условию время одинаковое тогда
![frac{(7x-y)t}{6x}=frac{2xt}{y}\
frac{7x-y}{6x}=frac{2x}{y}\
7xy-y^2=12x^2\
12x^2-7xy+y^2=0\
D=y^2\
x=frac{7y+y}{24}=frac{y}{3}\
x=frac{7y-y}{24}=frac{y}{4}\
y=4x\](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B%287x-y%29t%7D%7B6x%7D%3Dfrac%7B2xt%7D%7By%7D%5C%0Afrac%7B7x-y%7D%7B6x%7D%3Dfrac%7B2x%7D%7By%7D%5C%0A7xy-y%5E2%3D12x%5E2%5C%0A12x%5E2-7xy%2By%5E2%3D0%5C%0AD%3Dy%5E2%5C%0Ax%3Dfrac%7B7y%2By%7D%7B24%7D%3Dfrac%7By%7D%7B3%7D%5C%0Ax%3Dfrac%7B7y-y%7D%7B24%7D%3Dfrac%7By%7D%7B4%7D%5C%0Ay%3D4x%5C "frac{(7x-y)t}{6x}=frac{2xt}{y}\
frac{7x-y}{6x}=frac{2x}{y}\
7xy-y^2=12x^2\
12x^2-7xy+y^2=0\
D=y^2\
x=frac{7y+y}{24}=frac{y}{3}\
x=frac{7y-y}{24}=frac{y}{4}\
y=4x\")
теперь надо определить во сколько раз тогда
Ответ в 1,5 раз
а сын путь какие то y ,и по условию следует то что оно
тогда пусть через t часов первый Отец сделал 6x , тогда сын за эти t часов сделал
Производительность отца и сына соответственно равны
По условию время одинаковое тогда
теперь надо определить во сколько раз тогда
Ответ в 1,5 раз
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад