Предмет: Алгебра
Автор: Lfhmzz
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Найдите остаток от деления суммы 123 в 33 степени +567 в 77 степени на 5.

Ответы

Ответ дал: igorShap

0

$123^{33}+567^{77}equiv3^{33}+2^{77}(mod:5)=27^{11}+128^{11}equiv2^{11}+3^{11}(mod:5)=32*64+9*27^{3}equiv2*4+4*2^3(mod:5)=8+4*8=5*8equiv0(mod:5)$

А значит выражение дает остаток 0 при делении на 5

_________________________

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

придумать 10 придложений фразиологизм в переносном смысле

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста задание 5.1.2!!! Заранее вам огромное спасибо!!!!

Биология

2 года назад

дарын онлайн жаратылыстану

Математика

2 года назад

помогите пожалуйста

Геометрия

8 лет назад

МНОГО БАЛЛОВ! СРОЧНО! Найдите угол, образованный хордой АВ, длина которой равна радиусу окружности, и касательной, проходящей через точку А?

Математика

8 лет назад

<p>В бочке было 200 литров бензина. Когда из неё отлили несколько литров бензина, в бочке осталось в 4 раза больше, чем отлили.Сколько литров бензина осталось в бочке?</p>

Биология

9 лет назад

Какой набор хромосом характерен для взрослой хламидомонады?

Литература

9 лет назад

В. Ф. Одоевский. «Городок в табакерке» краткое содержание