точки O(0;0) A(10;8) C(2;6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки В​

По свойству диагоналей параллелограмма, они пересекаются, точкой пересечения делятся пополам, а по правилам нахождения середины отрезка, она равна полусумме координат концов отрезка, поэтому

Р((0+10)/2;(0+8)/2); точка Р(5;4)- как середина диагонали ОА, так и  середина диагонали АС, поэтому, чтобы найти координаты В, надо от удвоенного произведения координат  точки Р отнять координаты

точки С.

х=2*5-2=8

у=2*4-6=2

Поэтому В(8;2)       Абсцисса точки В  равна 8

Ответ:

Объяснение:

Введу обозначение (MN) -вектор MN

В данной задаче нет порядка следования вершин. Значит задача имеет три различных решения в зависимости от того против какой вершины располагается вершина параллелограмма В(x₀;y₀).

MNPK - параллелограмм⇔(MP) =(MN) +(MK)

1) OABC-параллелограмм⇒(OB) =(OA)+(OC)

{x₀;y₀}=(OB)=(OA)+(OC)={10;8}+{2;6}={12;14} ⇒ x₀=12; y₀=14

2) AOBC-параллелограмм⇒(AB)=(AO)+(AC)

{x₀-10;y₀-8}=(AB)=(AO)+(AC)={-10;-8}+{-8;-2}={-18;-10}⇒ x₀=-8;y₀=-2

3) CABO-параллелограмм⇒(CB)=(CA)+(CO)

{x₀-2; y₀-6}=(CB)=(CA)+(CO)={8;2}+{-2;-6}={6;-4} ⇒ x₀=8; y₀=2