В параллелограмме ABCD диагональ AC = 12 см, а сторона AD = 10 см; ∠CAD = 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:

60 см²

Объяснение:

Площадь параллелограмма, есть произведение стороны параллелограмма на высоту опущенную к этой стороне.

Опустим высоту из вершины C на сторону AD

В полученном прямоугольном треугольнике ACF. По свойствам прямоугольных треугольников катет (CF), лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы AC:

CF=AC/2 = 6 см.

Далее найдем площадь параллелограмма:

S = AD * CF = 10*6 = 60 см²